Una pratica (matematica) utile

La pratica che utilizzo è molto semplice. Se prendiamo ad esempio un’espressione o un’equazione o un esercizio di geometria, io consiglio di suddividere la sua risoluzione di quattro fasi:

1. Leggere il testo dell’esercizio soffermandosi su ognuna delle parti in cui è diviso.
   Questo primo passo è fondamentale: fornisce un’idea di insieme del compito da svolgere e allo stesso tempo comincia ad identificare quelli che possono essere dei possibili punti di difficoltà.
2. Affrontare il problema che si è identificato individuando a mente una strategia risolutiva.
   In questo momento decido come agire: se ho diviso il compito iniziale in diverse parti, ne affronto una alla volta, individuando l’obiettivo a cui voglio giungere e la strategia che utilizzerò per raggiungerlo. È importante che il tutto si svolga senza scrivere i passaggi, solo utilizzando la mente e la capacità di visualizzare enti geometrici piuttosto che numeri e operazioni.
3. Risolvere il più possibile a mente tutto il problema.
   Si costringe la mente a lavorare, a tenere in piedi contemporaneamente più sezioni del problema e a ricordarsi continuamente perché si è scelta una determinata strada. È il momento in cui la nostra capacità di risoluzione di problemi sfrutta tutte le sue potenzialità: una su tutte, la visualizzazione interna (propria di ciascun individuo e vero nucleo per ogni apprendimento). Ci si può aiutare con un foglio per gli schizzi e appunti.
4. Ripercorrere il ragionamento dall’inizio scrivendo sul quaderno la risoluzione dell’esercizio.
   È importante che in questo momento finale lo studente non utilizzi la memoria, ma ripercorra, eventualmente ragionandoci nuovamente su, tutte le tappe che lo hanno portato alla risoluzione dell’esercizio.

Se queste fasi vengono seguite nell’ordine in cui le ho proposte (e non come spesso succede, prima scrivere un passaggio e poi controllare se lo si è fatto correttamente), questa pratica porta a mio avviso diversi vantaggi:

- evita allo studente di trovarsi a metà dell’esercizio senza saper più cosa fare, o peggio (dal punto di vista motivazionale), di arrivare alla fine del compito con il risultato sbagliato e andare “alla caccia dell’errore”;

- consente un controllo costante di quello che si fa, quanto meno perché lo si fa due volte, la prima a mente, la seconda scrivendo (diminuisce la probabilità di commettere errori nel procedimento);