Riflessioni da/di/con/per/tra matematici

Nonostante l’arrogante presunzione di alcune sue posizioni, quando parla di matematica Piergiorgio Odifreddi sa sicuramente il fatto suo. Logico di formazione, professore all’Università di Torino, divulgatore di fama internazionale, Odifreddi ha la capacità di comunicare in modo molto diretto e semplice. Girando nella rete mi sono imbattuto in una serie di video nei quali viene impostato un dibattito sull’insegnamento della matematica in Italia insieme aGiulio Giorello, epistemologo, filosofo e matematico italiano. I video (che trovi tutti raccolti in questa playlist sul canale di MetaDidattica) sono più di 10, durano circa 6 minuti l’uno e sono strutturati in modo che, iniziando da una domanda posta da una voce esterna, i due studiosi si incalzino a vicenda cercando di argomentare una risposta. Il risultato è una chiacchierata piacevole da ascoltare anche per chi non è addetto ai lavori. Vorrei soffermarmi in questa occasione solo su alcuni interessanti punti del primo degli 11 video disponibili su YouTube (quello che trovi qui sopra):

 

- Portati o non portati? Facciamo chiarezza.

Attenzione alle parole. Quando si pensa che un ragazzo non sia “portato” per la matematica, a mio avviso si semplifica il problema relativo all’apprendimento della Matematica. Ognuno di noi è dotato di intelligenza come tutti gli altri e questa intelligenza si sviluppa più o meno in certe direzioni a seconda degli stimoli che riceviamo nella nostra educazione infantile, andando a comporre quelle attitudini che ci sono più proprie. Succede, nella carriera scolastica di molti, che alcuni insegnanti non abbiano saputo o potuto collegare le attitudini del discente al sapere matematico, cosicché l’alunno sviluppa unrapporto conflittuale con la matematica a causa del quale si è mal disposti nei confronti dello studio della materia. Da qui al convincersi di “non esser capace”, il passo è breve. In realtà non esistono persone non capaci, ma solo modi differenti di capire le cose. Sta all’insegnante dunque predisporre la possibilità per gli studenti di accedere al sapere matematico attraverso quelle attitudini (quei modi di capire) proprie di ognuno di noi. In sintesi:individualizzazione della didattica.

 

- Matematica arida vs Matematica vera

Si sente spesso dire che la matematica sia una disciplina arida e asettica. Anche in questo caso bisogna stare attenti. Il ragionamento matematico, a guardarlo bene, richiede una capacità di immaginazione, una fantasia e una capacità di costruzione di concetti che porterebbe ad affermare l’esatto contrario: fare matematica sembrerebbe essere un’attività creativa. Il punto è semmai che il linguaggio con il quale si esprimono dei risultati matematici è, questo sì, rigoroso e a volte difficile. Questo non deve però spaventare. Anche la grammatica della lingua italiana ha delle regole difficili, ma questo non ci porta a dire che la letteratura sia arida. Anche il disegno artistico sottostà a rigide regole prospettiche[1], ma questo non ci porta a dire che l’arte sia arida. Infine, per citare l’esempio di Odifreddi, anche l’esecuzione musicale di un brano al pianoforte ha alle sua spalle ore di esercizi per imparare la tecnica, ma non ci sogneremmo mai di dire che la musica è asettica. Il punto è che qualsiasi gioco necessita di regolee di tecniche e solo padroneggiandole si riesce a giocare e adivertirsi giocando.

 

- Un insegnamento della Matematica

Se si riesce a far capire agli studenti dietro una formula o un teorema ci sono tentativi, strade percorse in mille modi diversi, stravolgimenti di ipotesi e un’immaginazione fuori dal comune, ecco che forse la matematica riuscirà a togliersi di dosso la pesante fama di disciplina seriosa e nozionistica. Uno dei modi più intuitivi di fare questo passa attraverso la presentazione della storia di un determinato concetto matematico: in quanti sanno la storia di Pitagora e dell’enorme dibattito che suscitò nell’antica Grecia la scoperta dell’irrazionalità? Quanti studenti sono a conoscenza che gli Elementi di Euclide (e dunque tutta la geometria sintetica della scuola primaria e secondaria) sono in realtà il frutto di un lungo percorso di riorganizzazione di risultati geometrici antecedenti a Euclide? Si potrebbe ragionare a scuola sul perché a Cartesio sia venuto in mente di rappresentare il piano attraverso due rette orientate e perpendicolari fra loro, arrivando all’idea di geometria algebrica e di algebra geometrica. Si potrebbe proseguire chiedendosi come si è arrivati all’attuale organizzazione degli insiemi numerici (Naturali, Razionali, Irrazionali, Complessi ecc.) e perché. Insomma la Storia della Matematica può essere uno strumento per l’Insegnamento della Matematica.

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[1] Si dirà: i dipinti di Picasso sono tutt’altro che prospettici. Sì, ma Picasso, proprio per dipingere quello che dipingeva, doveva essere a conoscenza della prospettiva.